题目列表(包括答案和解析)
2. 下列运算正确的是
A.(a+b)2=a2+b2; B.(a-b)2=a2-b2;
C.(a+m)(b+n)=ab+mn; D.(m+n)(-m+n)=-m2+n2
1. 的倒数是
A. B.
C.
D.
25、已知⊙T与坐标轴有四个不同的交点M、P、N、Q,其中P是直线与y轴的交点,点Q与点P关于原点对称。抛物线
经过点M、P、N,其顶点为H。
⑴求Q点的坐标;
⑵指出圆心T一定在哪一条直线上运动;
⑶当点H在直线上,且⊙T的半径等于圆心T到原点距离的
倍时,你能确定k的值吗?若能,请求出k的值;若不能,请你说明理由。
(第25题图供分析参考用)
24、知识链接
GPD 是按市场价格计算的国内生产总值的简称。
百分点 是百分比中相当于1%的单位,它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种表示形式。如,工业总产值今年的增长幅度为19%(也可以说成增长了19个百分点),去年的增长幅度为16%,今年比去年的增长幅度增加了(19-16=3)3个百分点而不能说成增加了3%。
国债投资 指国家发行长期建设国债的投资。它已成为经济稳定快速增长的助推器,据测算:每a元钱的国债投资带动的投资总额可以达到4a元至5a元。
问题思考
2002年国债投资带动GDP增长1.7个百分点,创造了120万个就业单位;2002年国债投资1500亿元,创造了150个就业岗位;从2000年到2002年的三年里,由于由国债投资带动GPD增长总共创造了400万个就业岗位。已知2000年与2002年由国债投资带动GPD增长百分点的和,比2001年由国债投资带动GPD增长百分点的两倍还多0.1
⑴若由国债投资带动的投资总额的40%将会转成劳务工资成为城乡居民的收入,请你估计2002年由国债投资带来的城乡居民收入的情况(数额范围);
⑵若每年GPD增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位,再每增加一个百分点就创造k万个就业岗位。请你确定比例系数k的值,并测算2002年由国债投资带动GPD增长了多少个百分点。
23、如图,矩形ABCD是一块需探明地下资源的土地,E是AB的中点,EF∥AD交CD于点F,探测装置(设为点P)从E出发沿EF前行时,可探测的区域是以点P为中心,PA为半径的一个圆(及其内部)。当(探测装置)P到达点P0处时,⊙P0与BC、EF、AD分别交于G、F、H点。
⑴求证:FD=FC;
⑵指出并说明CD与⊙P0的位置关系;
⑶若四边形ABGH为正方形,且三角形DFH的面积为()平方千米,当(探测装置)P从点P0出发继续前行多少千米到达点P1处时,A、B、C、D四点恰好在⊙P1上?
22、汽车行驶中,司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时,这一段汽车走过的路程称为刹车反应距离。某研究机构收集了有关刹车反应距离的数据如下表:
x |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
y |
22 |
m |
33 |
38.5 |
44 |
50 |
55 |
n |
66 |
71 |
77 |
82.5 |
88 |
表中x为汽车行驶速度(英里/小时),y为刹车反应距离(英尺);m、n为丢失的数据。由表中给出的有序实数对,在直角坐标系中对应的点如图所示。
⑴请用平滑曲线顺次连结图中各点后,估计y与x的关系最近似于哪一种函数关系,并说明估计的理由;
⑵请利用估计得到的函数关系中,求出表中m、n 的值。
21、如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于B、C两点,∠APC的平分线分别交AC、AB于D、E两点。请在图中找出2对相似三角形,并从中选择一对相似三角形说明其为什么相似。
20、(本小题提供了两个备选题,请从下面的20-1和20-2题中任选一个予以解答,多做一个题不多计分)
20-1.下面是明明同学的作业中,对“已知关于x方程,判别这个方程根的情况。”一题的解答过程,请你判断其是否正确,若有错误,请你写出正确解答。
解:
∴原方程有两个不相等的实数根。
20-2.如图,一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC=3米,坝高BE=6米,坡角α为45°,坡角β为63°,求横断面(梯形ABCD)的面积。
4.85~5.15小组的频率为0.55。
⑴此次抽样视力在4.85~5.15的学生有多少人?
⑵根据用样本估计总体的思想,请你估计这6000名毕业生中,视力在哪一个小组的学生比较多,大约为多少人?
19、某市在6000名初中毕业生抽样调查了300名学生的视力,绘制的频率直方图如图,其中
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