2．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，

则∠A等于(　　 )

(A)30°　 (B)36°　 (C)45 ° (D)54°

1．　 在△ABC中，∠B＝36°，D、E在BC边上，且AD和AE把∠BAC三等分，则图

中等腰三角形的个数(　　 )

(A)3　 (B)4　 (C)5　 (D)6

4.如图在△ABC中，CD⊥AB于D，且E、F、G分别是AC、BC、AB的中点，

　 求证：∠DEF＝∠BGF

独立训练

3.如图在△ABC中，AE平分∠BAC，∠DCB＝∠B－∠ACB，

求证：△DCE是等腰三角形。

2.已知如图△ABC是边长为a的等边三角形，△BCD的顶角∠BDC＝120°，DB＝DC以D为顶点作一个60°的角，角的两边DM、DN分别交AB于M，交AC于N，

连结MN，求△ABD的周长。

1．　 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠BAC交CD于E，交BC于F，EG∥AB交BC于G，求证：BG＝CF。

10．等边三角形ABC中，D是AC中点，E为BC延长线一点，且DB＝DE，求证：

△ DCE是等腰三角形。

解题指导

9．　 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。

8．　 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和

　 11厘米两部分，则此三角形的底边长为　　　　

7．如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，

　 DE⊥AB于E，则∠C＝　　　　 ，∠BDE＝　　　　 ，

　 AE＝　　　　 ；若△BDC周长为24，CD＝4，则BC＝　　　　 ，

　 △ABD的周长为　　　　 ，△ABC的周长为