23.　 (本小题满分12 分)

如图，在直角坐标系中，以点P(1，－1)为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线过点A、B，且顶点C在⊙P上.

⑴　求⊙P上劣弧的长；

⑵　求抛物线的解析式；

⑶　在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

22.　 (本小题满分10分)

　　如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，过点D作AC的延长线的垂线DP，垂足为P.若PD＝12，PC＝8，求⊙O的半径R的长.

21.　(本小题满分10分)

为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂，设库池中存有待处理的污水吨，又从城区流入库池的污水按每小时吨的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时开动4台机组需10小时处理完污水.若要求5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？

20.(本小题满分10分)

将一副三角尺如下图摆放在一起，连结，试求的余切值.

19.(本小题满分8分)

一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设AB＝a，BC＝b，AC＝c,，请利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理：a²+b²＝c².

18. (本小题满分8分)

某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：

⑴填写完成下表：

这20个家庭的年平均收入为______万元；

⑵样本中的中位数是______万元，众数是______万元；

⑶在平均数、中位数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平.

17. (本小题满分6分)

已知双曲线和直线y＝kx+2相交于点A(x₁，y₁)和点B(x₂，y₂)，且求k的值.

16. (本小题满分6分)

化简并求值：，其中.

15.某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a)

照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为_______(精确到0.001)

14.　如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2.用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为＿＿＿＿＿＿＿＿.