7.已知a是实数，且方程x²+2ax+1=0有两个不相等的实根，试判别方程x²+2ax+1－(a²x²－a²－1)=0有无实根？

5、　 设方程4x²－7x+3=0的两根为x₁,x₂，不解方程，求下列各式的值:

(1)　 x₁²+x₂²　　　　 (2)x₁－x₂　(3)+　＊(4)x₁x₂²+x₁

＊6.实数s、t分别满足方程19s²+99s+1＝0和且19+99t+t²＝0求代数式的值。

4、　 设关于x的方程x²－6x+k=0的两根是m和n，且3m+2n=20，则k值为　　　 ;

3、　 已知方程2(x－1)(x－3m)=x(m－4)两根的和与两根的积相等，则m=　　　 ;

2、　 方程2x(mx－4)=x²－6没有实数根，则最小的整数m=　　　 ;

1、　 如果x²－2(m+1)x+m²+5是一个完全平方式，则m=　　　 ;

7、　 设x₁,x₂是方程2x²+4x－3=0的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：

(1)　 (x₁+1)(x₂+1)　　　　　　 (2)+ 　　(3)x₁²+ x₁x₂+2 x₁

解题指导　　　

6、　 求作一个一元二次方程使它的两根分别是1－和1+。

5、　 求证：方程(m²+1)x²－2mx+(m²+4)=0没有实数根。

4、　 已知3－是方程x²+mx+7=0的一个根，求另一个根及m的值。