3.求证：两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等。

2.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，

求证：(1)DE=AB，(2)∠EDB=60°

1． 如图，已知ΔABC中，∠A=58°，如果(1)O为外心，(2)O为内心，(3)O为垂心，分别求∠BOC的度数。

10.如图，平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，

F是AC延长线上的点，且AE=CF，求证：∠E=∠F　

解题指导

9.如图，ΔABC中，过A分别作∠ABC, ∠ ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足；求证(1)ED||BC(2)ED=(AB+AC+BC)；

(3)若过A分别作∠ABC，∠ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？请加以说明。

8.两个三角形有以下三对元素对应相等，

　 则不能判定全等的是(　 )

(A)一边和任意两个角　　　　　 (B)两边和他们的夹角

(C)两个角和他们一角的对边　 (D)三边对值相等

7.如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有(　　 )

(A)7对　　 (B)6对　　 (C)5对　　 (D)4对

6.满足下列用P种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF(　 )

(A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E　　　 (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D　　　　　

(C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D　 (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E

5.如图ΔABC中，D，E分别为BC，AB，AC上的点BD=BE，CD=CF，设∠A=α　 ∠EDF=β则下列关系中正确的是(　 )

(A)2α+β=180°(B)α+2β=180°(C)α+β=90°(D)α+β=180°

4.一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是(　　 )

(A)直角三角形　　　　　　 (B)等腰三角形　　

　(C)等腰直角三角形　　　　 (D)等边三角形