题目列表(包括答案和解析)
2.一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离为5cm,则圆的半径为( )
(A)16cm或6cm, (B)3cm或8cm (C)3cm (D)8cm
1.在⊿ABC中,∠C=90°,AB=3cm,BC=2cm,以点A为圆心,以2.5cm为半径作圆,则点C和⊙A的位置关系是( )
(A)C在⊙A 上 (B)C在⊙A 外 (C)C在⊙A 内 (D)C在⊙A 位置不能确定。
2. 论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明重
点考查了全等三角形和相似三角形判定,垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质,弦切角等有关圆的基础知识,常以解答题形式出现。
考点训练:
1. 判断基本概念、基本定理等的正误,在中考题中常以选择题、填空题的形式考查学
生对基本概念和基本定理的正确理解,如:下列语句中,正确的有( )
(A)相等的圆心角所对的弧相等 (B)平分弦的直径垂直于弦
(C)长度相等的两条弧是等弧 (D)弦过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
6. 注意:(1)垂径定理及其推论是指:一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦”
③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“ 平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件,则必具有另外三个结论(当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制),条理性的记忆,不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆且便于解题时的灵活应用,垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据;(2)有弦可作弦心距组成垂径定理图形;见到直径要想到它所对的圆周角是直角,想垂径定理;想到过它的端点若有切线,则与它垂直,反之,若有垂线则是切线,想到它被圆心所平分;(3)见到四个点在圆上想到有4组相等的同弧所对的圆周角,要想到应用圆内接四边形的性质。
[考查重点与常见题型]
5. 掌握圆内接四边形的性质定理:它沟通了圆内外图形的关系,并能应用它解决有关
问题;
4. 掌握和圆有关的角:圆心角、圆周角的定义及其度量;圆心角等于同(等)弧上的
圆周角的2倍;同(等)弧上的圆周角相等;直径(半圆)上的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;
3. 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质:同(等)圆中半径相等、直径相等直径是半
径的2倍;直径是最大的弦;圆是轴对称图形,经过圆心的任一条直线都是对称轴;圆是中心对称图形,圆心是对称中心;圆具有旋转不变性;垂径定理及其推论;圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系;
2. 熟练地掌握确定一个圆的条件,即圆心、半径;直径;不在同一直线上三点。一个
圆的圆心只确定圆的位置,而半径也只能确定圆的大小,两个条件确定一条直线,三个条件确定一个圆,过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一;
1. 正确理解和应用圆的点集定义,掌握点和圆的位置关系;
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