7．如图，在平行四边形ABCD中,E是BC的中点，DE,AB的延长线交于点F，求证：S_△ABE＝S_△EFC.

3．矩形ABCD中，AD＝5，AB＝12，O为对角线AC,BD的交点，E为BC延长线上一点，且CE＝AC，则S_△OCE＝____________.

　　 4. 已知∠POQ内有一点A，求作△ABC，使△ABC的周长最小，且顶点B,C分别在OP,OQ上。

　　 5.如图，AB＝DE，直线AE,BD相交于点O，∠B与∠D相等，

求证：AO＝EO.

　　 6．如图，ABCD为正方形，E为CD的中点，过E作EF，使∠AEF＝∠BAE，EF交BC于，求证：CF＝2BF.

2．已知三角形的一边长为2，这边上的中线长为1，另外两边和为1+，

则此三角形面积为(　　 )。

　 (A) 　　　(B) 　　　(C)　 　　　(D)　

1．　 如图，△ABC中，DE∥BC,且S_△ADE∶S_△ABC＝1∶2，

　则AD∶DB等于(　　 )。

　 (A) 　　(B) 　　(C) – 1　 (D) + 1

3．证明以梯形一腰的中点及另一腰的两个端点为顶点的三角形面积等于原梯形面积的一半。

　　 4. 如图，在△ABC中，D是BC中点，N是AD中点，M是BN中点，P是MC的中点。求证：S_△MNP＝S_△ABC.

独立训练：　　　　　　　　　

10．如图,在△ABC中，AD为角平分线，CE⊥AD，F为BC中点，

　求证：EF＝(AB – AC).

解题指导：

　　 1．已知：如图，△ABC中，AD是BC上的中线，E是AD中点，BE的延长线交AC于F。求证：EF＝BE.

　　 2．已知：如图，△ABC中，BD,CE分别平分∠B和∠C，P是DE中点，过点P作BC,CA,AB的垂线，垂足分别为L,M,N，求证：PL＝PM+PN.

9．在△ABC中，AB＝10，BC＝5，AC＝5，求∠A的平分线的长。

8．四边形ABCD为平行四边形，P,Q分别是AD,AB上的任意点，则S_△PBC与S_△QCD有什么关系？它们与原平行四边形的面积之间有什么关系？

7．等腰梯形的中位线长为m，且对角线互相垂直，则此梯形的面积为____.

6．菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，则它的面积是__________.