24、(12分)如图：已知⊙O₁和⊙O₂ 相交于A、B两点，P是⊙O₁上一点，PB的延长线交⊙O₂ 于点C，PA交⊙O₂于点D，CD的延长线交⊙O₁于点N。

(1)过点A作AE∥CN交⊙O₁于点E，求证：PA＝PE；

(2)连结PN，若PB＝4，BC＝2，求PN的长。

23、(12分)在举国上下众志成诚抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心，请根据下列疫情统计图表回答问题：

(1)上图是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有　　　 天。

②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是　　　　　 ；

③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是　　　　　　　　　　　　　　　　 ，样本的容量是　　　　　 。

(2)下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表。(按人数分组)

①100人以下的分组组距是　　　　　　 。

②填写本统计表中未完成的空格。

③在统计的这段时期，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数共有　　　　 天。

22、(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

21、(12分)已知＝3是方程的一个根，求的值和方程其余的根。

20、把一个半径为8cm 的圆片，剪去一个圆心角为80⁰的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为　　　　　 。

19、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN＝1，PN＝3，则DM的长为　　　　　　 。

18、如图：函数(≠0)与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为点C，则△BOC的面积为　　　　　　 。

17、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是　　　　 。

16、已知、是关于的方程的两个实数根，且+＝，则＝　　　　　 。

15、如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46⁰，∠DCF＝32⁰，则∠A的度数是　　　　　 。