25、(本题满分8分)

如图AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F。

1)　 求证：DE是⊙O的切线。

2)　 若DE＝3，⊙O的半径是5，求BF的长。

24、(本题满分8分)

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件不变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。

1)　 如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x的函数关系式。

2)　 增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

23、(本题满分8分)四边形是我们大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。

1)四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图1)其中相对的两个三角形的面积之积相等，你能够证明这个结论吗？试试看。

已知：四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点，(图1)

求证：

2)在三角形中(如图2)，你能否归纳出类似的结论，若能够，写出你猜想的结论，并证明；若不能够，说明理由。

22、(本题满分8分)

　 已知：在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。

1)　 求四边形AQMP的周长。

2)　 写出图中的两对相似三角形(不需证明)。

3)　 M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？

说明你的理由。

21、(本题满分6分)

某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%。小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m³，求该市今年用水的价格。

20、(本题满分6分)在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案(如图1所示)：

(1)　　　 在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α ；

(2)　　　 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m;

(3)　　　 量出测倾器的高度AC＝h。

根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。

如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量

某小山高度(如图2)的方案：

1)　 在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图

(标上适当的字母)

2)写出你的设计方案。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (图1)

19、(本题满分6′)青少年视力水平下降已经引起全社会的广泛关注，为了了解某市初中毕业生5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图(部分)：　

①.根据上述数据，补全频率分布表与频率分布直方图

②.若视力在4.85以上属于正常，不需要矫正，试估计该市5000名初中毕业学生中约有多少名学生的视力需要矫正？

18、本小题满分6分

　 已知方程5x²+kx－10＝0的一个根是－5，求它的另一个根及k的值。

17、如图，AB、CD是两条相互垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来(圆弧在A、C两点处分别与道路相切)，测得AC＝60米，∠ACP＝45°。

(1)　　　 在图中画出圆弧形弯道的示意图；

(2)　　　 求弯道部分的长。(结果保留四个有效数字)

16、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图1中：共有1 个小立方体，，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有　　　 个。