题目列表(包括答案和解析)
26.(本题10分)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.如图18所示的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
25.(本题10分)一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图17所示.请你根据图象,回答下列问题:
(1)慢车比快车早出发______小时,快车追上慢车时行驶了______千米,快车比慢车早________小时到达B地;
(2)在下列3个问题中任选一题求解(多做不加分).
①快车追上慢车需几个小时?
②求慢车、快车的速度.
③求A、B两地之间的路程.
24.(本题8分)为了测得聊城铁塔的的高度,小明在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α ,小亮在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β(如图16),恰巧α+β=90˚.小明和小亮很快求出了铁塔AB的高度.你知道他俩是怎样求出来的吗?请写出你的解题过程(结果精确到0.01米).
23.(本题8分)2003年聊城“江北水城文化旅游节”期间,某单位组织36名员工拟租乘汽车赴聊城观光旅游.可租用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的车子不留空座,也不超载.
(1)请你给出不同的租车方案(至少三种);
(2)若8个座位的车子的租金是300元/天,4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由.
22.(本题8分)光明中学在一次健康知识竞赛活动中,抽取了一部分同学测试的成绩为样本,绘制的成绩统计图如下(图15),请结合统计图回答下列问题:
(1)本次测试中,抽样的学生有多少人?
(2)分数在90.5-100.5这一组的频率是多少?
(3)这次测试成绩的众数落在哪个小组内?
(4)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少?
21.(本题8分)如图14,正方形MNPQ网格中,每个小正方形的边长都相等,正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上.
(1)设正方形MNPQ网格中每个小正方形的边长为1,求ΔABQ的面积和正方形ABCD的面积;
(2)设MB=a,BQ=b,利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系,你能验证已学过的哪一个数学公式或定理?相信你能写出简明的推理过程.
20.(本题6分)先将化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值.
19.为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图13所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是 cm.
18.如果ab≠1且有5a2+2004a+9=0及9b2+2004b+5=0,那么的值是 .
17.计算的结果为 .
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