题目列表(包括答案和解析)
元5角,两种储蓄各存了多少钱?
6.函数y=x+
中,自变量x的取值范围是____。
7.已知线段a=4cm,b=9cm,则线段a、b的比例中项是c=____cm。
8.已知线段68,69,70,71,72的平均数是____,方差是____。
9.化简:a(a-1)2-(a+1)(a2-a+1)=____。
10.已知:两圆⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=5cm,两圆半径分别为R1=6cm和R2=8cm,则这两圆的位
置关系是____。
11.一个n边形的内解和是1080°,则n=____。
12.关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有两个相等的实数根,则k=____。
13.如图,AB是半圆直径,∠ABC=63°,则所对的圆周角度数是____。
14.计算:
=__________。
15.计算:
sin45°-sin30°cos60°-tg45°=__________。
16.下图是屋架设计图一的部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,点D是AB的中点,∠A=30°,AB=7.4m,
则BC=____m,DE=____m。
17.甲队有32人,乙队有28人,现在从乙队抽调x人到甲队,使甲队人数是乙队人数的2倍,依题
意,列出的方程是________________。
18.已知扇形的圆心角是150°,弧长为20π厘米,则这个扇形的半径为____厘米。
二、选择题(本题共10个小题,每小题3分,满分30分)
19.下列计算,正确的是
A. B.
C. D.
20.下列说法中,正确的是
A.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线。
B.P是直线l外一点,A.B.C分别是l上的三点,已知PA=1,PB=2,PC=3,则点P到l的距
离一定是1。
C.相等的角是对顶角。
D.钝角的补角一定是锐角。
21.化简(-2a)3b4 ÷ 12a3b2的结果是
A.1/6b2 B.-1/6b2 C.-2/3b2 D.-2/3ab2
22.点P(-2,-4)关于x轴对称的点p'的坐标是
A.(-2,4) B.(2,-4) C.(2,4) D.(-4,-2)
23.下列命题中,真命题是
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
24.已知x<2,化简的结果是
A.x-2 B.2-x C.-x-2 D.x+2
25.计算2×(-3)2+(-2)-1÷1/4+3.140的结果为
A.-18 B.-15 C.17 D.21
26.抛物线y=2(x-3)+5的对称轴和顶点坐标分别为
A.x=-3,(-3,5) B.x=3,(3,5)
C.x=3,(-3,-5) D.x=-3,(3,-5) 27.已知:如图,AB∥CD,AD与BC相交于O,则下列比例式中,正确的是
A.AB/CD=OA/AD B.OA/OD=OB/BC C.AB/CD=OB/OC D.BC/AD=OB/OD |
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28.分式方程1/(x+2)+4x/(x2-4)+2/(2-x)=1的根为 A.x1=1,x2=2 B.x1=-1,x2=-2
C.x=2 D.x=1
三、(本题共3个小题,每小题5分,满分15分)
29.解不等式x-2≥(3x-5)/4,并把它的解集在数轴上表示出来。
30.已知函数y=k/(x+1),且当x=-2时,y=-3。
(1)求k的值;
(2)当x=1/2时,求y的值。
31.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=2cm,中位线长5cm,高AE=cm,求这
个梯形的腰长。
27.(本题12分)如图19,正方形ABED中,有一直径为BC的半圆,BC=2cm,现有两点E、F,分别从点B、点A同时出发,点E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,点F沿折线A-D-C以2cm/s的速度向点C运动,设点E离开点B的时间为t(秒).
(1)当t为何值时,线段EF与BC平行?
(2)设1<t<2,当t为何值时,EF与半圆相切? (3)1≤t<2时,设EF与AC相交于点P,问点E、F运动时,点P的位置是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请给予证明,并求AP∶PC的值.
26.(本题10分)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.如图18所示的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
25.(本题10分)一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图17所示.请你根据图象,回答下列问题:
(1)慢车比快车早出发______小时,快车追上慢车时行驶了______千米,快车比慢车早________小时到达B地;
(2)在下列3个问题中任选一题求解(多做不加分).
①快车追上慢车需几个小时?
②求慢车、快车的速度.
③求A、B两地之间的路程.
24.(本题8分)为了测得聊城铁塔的的高度,小明在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α ,小亮在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β(如图16),恰巧α+β=90˚.小明和小亮很快求出了铁塔AB的高度.你知道他俩是怎样求出来的吗?请写出你的解题过程(结果精确到0.01米).
23.(本题8分)2003年聊城“江北水城文化旅游节”期间,某单位组织36名员工拟租乘汽车赴聊城观光旅游.可租用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的车子不留空座,也不超载.
(1)请你给出不同的租车方案(至少三种);
(2)若8个座位的车子的租金是300元/天,4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由.
22.(本题8分)光明中学在一次健康知识竞赛活动中,抽取了一部分同学测试的成绩为样本,绘制的成绩统计图如下(图15),请结合统计图回答下列问题:
(1)本次测试中,抽样的学生有多少人?
(2)分数在90.5-100.5这一组的频率是多少?
(3)这次测试成绩的众数落在哪个小组内?
(4)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少?
21.(本题8分)如图14,正方形MNPQ网格中,每个小正方形的边长都相等,正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上.
(1)设正方形MNPQ网格中每个小正方形的边长为1,求ΔABQ的面积和正方形ABCD的面积;
(2)设MB=a,BQ=b,利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系,你能验证已学过的哪一个数学公式或定理?相信你能写出简明的推理过程.
20.(本题6分)先将化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值.
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