4．　 点P(a－3，5－a)在第一象限内，则a的取值范围是____________

3．　 以点(3，0)为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________，

与y轴交点坐标为________________

2．　 点B(－5，－2)到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____

1．　 (－3，4)关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，

关于原点对称的坐标为__________.

27.数学课上,老师出示图6和下面框中条件.(请自己画图)

如图6,在直角坐标平面内,O为坐标原点,A点坐标为(1,0),点B在X轴上且在点A的右侧,AB=OA.过点A和B作X轴的垂线,分加别交二次函数的图象于点C和D.直线OC交BD于点M,直线CD交Y轴于点H.记点C、D的横坐标分别为、,点H的纵坐标为.

　 同学发现两个结论:①

②数值相等关系:.

(1)　　 请你验证结论:①和结论②成立;

(2)　　 请你研究:如果将上述框中的条件”A点坐标(1,0)”改为”A点坐标为(,0),(>0)”,其它条件不变,结论①是否仍成立?(请说明理由)

(3)　　 进一步研究:如果将上述框中的条件”A 点坐标(1,0)”改为”A点坐标为(t,0),(t>0)”,又将条件改为(>0),其它条件不变,那么、和有怎么样的数值关系?(写出结果并说明理由)

26.在△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC=2,圆A的半径为1,如图5所示,若点O在BC边上运动(与点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y,

(1)　　 求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;

(2)　　 以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当圆O与

(3)　　 圆A相切时,△AOC的面积.

25.为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天.为进一步缩短该段加固工程的时间,如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米?

24.如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=AB,点E、F分别为BC、AC的中点.(!)求证: DF=BE;

(3)　　 过点A作AG∥BC,交DF于点G,求证:AG=DG.

23.在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=的图象交x轴于点A(x　,0 )、B(x₂,0),且.

(1)　　 求二次函数的解析式;

(2)　　 将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△

POC的面积.

22.某区从参加数学质量检测的8000名学生中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得到表一;随后汇总整个样本数据,得到部分结果,如表二.

　　　　　 表一　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 表二

请根据表一、表二所示信息回答下列问题:

(1)　　 样本中,学生数学成绩平均分为　　　 分(结果精确到0.1);

(2)　　 样本中,数学成绩在分数段的频数为　　　 ,等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为　　 ,中位数所在的分数段为　　　 ;

(3)　　 估计这 8000名学生数学成绩的平均分约为　　　 分(结果精确到0.1).