题目列表(包括答案和解析)
1.
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19、(10分)如图,已知:AB=AC,DB=DC,
求证:AD⊥BC
证明:∵AB=AC
∴点A在BC的中垂线上
∵DB=DC,
∴点D在BC的中垂线上
∴AD⊥BC
18、(10分)已知:如图,AB=AC,∠ACB=∠ACD,BC=2CD
求证:AD⊥CD
证明:取BC中点E,连接AE。
由CE=CD
∠ACE=∠ACD } △ACE≌△ACD
AC=AC
∠ADC=∠AEC,
∠ADC=90°,
即AD⊥CD
17、(10分)如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,求证,O也在∠A的平分线上。
证明:O在∠B、∠C的平分线上,故O到AB、BC、AC的距离相等,
即O到∠A两边的距离相等,
∴O在∠A的平分线上
或作图证明亦可
14、如图,在等腰△ABC中,∠A=800,∠B和∠C的平分线相交于点O
(1)连接OA,求∠OAC的度数 (400);
(2)求证:∠BOC=1300
解:(1)∠OAC=400
(2)=1300
四、作图题(8分) 如图,已知线段c及锐角α,求作:Rt△ABC,使∠C=900,∠A=∠α,AB=c(要求写出作法) 解:1、作∠MAN=∠ ![]() 2、在AM上截取AB=c, 3、过点B作BC⊥AN,交AN于点C, 4、所得Rt△ABC即为所求。 |
![]() |
证明:略(说明直角三角形,斜边为c,∠A=∠α即可)
13、如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,∠APD=600,BP=1,CD=,则△ABC的周长为( B )
A、3 B、4
C、5
D、6
9题 10题 12题 13题
12、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC的延长线于E,交AC于F,∠A=500,AB+BC=16cm,则如图,△BCF的周长和∠EFC分别为( A )
A、16cm,400 B、8cm,500 C、16cm,500 D、8cm,400
11、已知Rt△ABC中,∠C=900,若,则SRt△ABC=( A)
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、50cm2
10、如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C = 1 :2 :3,CD⊥AB,AB=a,则DB=( A )
A、
B、
C、
D、
9、如图,在等边三角形ABC中,BD⊥BC,过A作AD⊥BD于D,已知△ABC周长为,则AD=( B )
A、
B、
C、
D、
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