6．(南京市)已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，O₁在⊙O₂上，⊙O₂的弦BC切⊙O₁于B，延长BO₁、CA交于点P，PB与⊙O₁交于点D．

　(1)求证：AC是⊙O₁的切线；

　(2)连结AD、O₁C．求证：AD∥O₁C；

　(3)如果PD＝1，⊙O₁的半径为2，求BC的长．

5．(宁夏回族自治区)用两种方法解答

　如图，矩形ABCD外切于半圆，AD与半圆相切于F，BC是半圆的直径，O为圆心，且BC＝10厘米，对角线AC交半圆于P，PE⊥BC于E．求P到BC的距离．

4．(哈尔滨市)如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点A，BC是⊙O₁和⊙O₂的外公切线，B、C为切点．AT为内公切线，AT与BC相交于点T．延长BA、CA，分别与两圆交于点E、F．

　(1)求证：AB·AC＝AE·AF；

　(2)若AT＝2，⊙O₁与⊙O₂的半径之比是1∶3，求AE的长．

3．(山西省)已知：如图，A是⊙O₁、⊙O₂的一个交点，点M是O₁O₂的中点，过点A的直线BC垂直于MA．分别交⊙O₁、⊙O₂于B、C．

　(1)求证：AB＝AC；

　(2)若O₁A切⊙O₂于点A，弦AB、AC的弦心距分别为d₁、d₂，求证：d₁+d₂＝O₁O₂；

　(3)在(2)的条件下，若d₁d₂＝1，设⊙O₁、⊙O₂的半径分别为R、r，求证：R²+r²＝R²r²．

2．(北京市海淀区)如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB延长线于C点．

　(1)求证：CD与⊙O相切于点E；

　(2)若CE·DE＝．AD＝3，求⊙O的直径及∠AED的正切值．

1．(北京市东城区)已知，如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．

　(1)求证：PA·PB＝PO·PE；

　(2)若DE⊥CF，∠P＝15°，⊙O的直径为2，求弦CF的长．

1．(武汉市)已知：如图□ABCD中，AC⊥CD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N．若AC＝6厘米，OA＝2厘米，则图中阴影部分的面积为________平方厘米．

6．(武汉市)已知：以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点(异于A、B)，过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连结ON、NP．下列结论：①四边形ANPD是梯形；②ON＝NP；③DP·PC为定值；④PA为∠NPD的平分线，其中一定成立的是 (  )

　(A)①②③　　　　 (B)②③④ (C)①③④　　　　 (D)①④

5．(天津市)有如下四个结论：

　①有两边及一角对应相等的两个三角形全等：

　②菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

　③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

　④两圆的公切线最多有4条．

　其中正确结论的个数为 (  )

　(A)1个　　　　　　 (B)2个　　　　　　 (C)3个　　　 　　 (D)4个

4．(四川省)下列命题中，真命题是 (  )

　(A)等腰梯形是中心对称图形

　(B)对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

　(C)相等的圆心角所对的弦相等

　(D)相似三角形周长的比等于对应中线的比