2．(甘肃省)如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD＝OB，点C在⊙O上，∠CAB＝．求证：DC是⊙O的切线．

1．(上海市)已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，直线CM、DN分别切半圆于点C、D，且分别和直线AB相交于点M、N．

　(1)求证：MO＝NO；

　(2)设∠M＝，求证：MN＝4CD．

2．(昆明市)如图，已知：⊙O的弦AC、BD相交于点E，点A为上一动点，当点A的位置在________时，△ABE∽△ACB．

1．(新疆乌鲁木齐)如图，已知等腰△ABC中，∠A＝，底边BC为⊙O的直径，两腰AB、AC分别与⊙O交于点D、E．有下列序号为①~④的四个结论：①AD＝AE；②DE∥BC，③∠A＝∠CBE；④BE⊥AC．其中结论正确的序号是_________．

7．(贵阳市)如图所示：PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，

PA＝10，PB＝5，求：

　(1)⊙O的面积(注：用含π的式子表示)；

6．(四川省)已知，如图，以△ABC的边AB作直径的⊙O，分别并AC、BC于点D、E，弦FG∥AB，S△CDE︰S△ABC＝1︰4，DE＝5cm，FG＝8cm，求梯形AFGB的面积．

5．(宁夏回族自治区)如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．

4．(北京市海淀区)如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O的割线，CD⊥AB于点D，若tanB＝，PC＝10cm，求三角形BCD的面积．

3．(河北省)已知：如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD︰DB＝2︰3，AC＝10，求sinB的值．

2．(广州市)如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半径．