26、(7分)如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合)，CP与BD交于E点。已知CH＝，DH∶CD＝5∶13，设AP＝，四边形ABEP的面积为。(1)求BD的长；(2)用含的代数式表示。

初二下学期期末数学综合复习资料(十)

25、(6分)如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D为AB上的一点，AD＝2。若点E在AC上，且以A、D、E为顶点的三角形与原三角形相似，试找出所有符合条件的点E，并求出AE的长。

24、(6分)为适应西部大开发的需要，经科学论证，铁道部决定自2000年10月1日起在兰新全线(兰州至乌鲁木齐)再次提速。行驶在这一路段上的货车，将车速平均每小时提高10千米，这样提速后行驶360千米路程所用的时间与提速前行驶300千米路程所用的时间相同，问提速前后货车的速度各是多少？

23、(6分)已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC。(1)求证：△ECF∽△EGC；(2)若EF＝，FG＝，求AE的长。

22、(5分×3＝15分)

(1)已知：平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，求证：EB＝DF

(2)某居民小区有一块矩形空地(如上图)，为美化小区，要在这块矩形空地上设计一个菱形图案，要求菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且使矩形场地及其菱形组成的图案是轴对称图形。请你在右图中用尺规作出这个菱形(不写作法，保留作图痕迹)。

(3)已知：如图，EF∥BC，FD∥AB，AE＝1.8cm，BE＝1.2cm，CD＝1.4cm，求BD的长。

21、(5分×4＝20分)

①计算：　　　　　　 ②计算：

③化简：　 ④已知＝，＝，求的值

20、若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段的比是3∶2，则这梯形上、下底长分别是_________________。

19、如上图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，已知△ABC的面积为8cm²，则△AMN的面积等于__________。

18、在中，已知、、，且≠0，则＝_________。

17、在实数范围内因式分解＝______　　　 ________。