题目列表(包括答案和解析)
1.下列计算正确的是( )
(A) =0 (B)
=-15
(C)
(D)
21.已知抛物线经过
及原点
.
(1)求抛物线的解析式.
(2)过点作平行于
轴的直线
交
轴于
点,在抛物线对称轴右侧且位于直线
下方的抛物线上,任取一点
,过点
作直线
平行于
轴交
轴于
点,交直线
于
点,直线
与直线
及两坐标轴围成矩形
(如图).是否存在点
,使得
与
相似?若存在,求出
点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如果符合(2)中的
点在
轴的上方,连结
,矩形
内的四个三角形
之间存在怎样的关系?为什么?
20. 如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
19.甲、乙两超市同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会,在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外,其它全部相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如下表).
甲超市
球 |
两红 |
一红一白 |
两白 |
礼金券(元) |
5 |
10 |
5 |
乙超市
球 |
两红 |
一红一白 |
两白 |
礼金券(元) |
10 |
5 |
10 |
如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
18.
如图,AB是⊙O的弦,CO⊥OA,OC交AB于点P,且PC=BC,BC是⊙O的切线吗?证明你的结论。
17.
如图,菱形中,
分别为
上的点,且
.求证:
.
16.已知x=2是方程x2-3x+m=0的一个根,则方程的另一个根和m的值。
15.解方程:- =
14.计算:
13.为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平
放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按
如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得
PA=5cm,则铁环的半径是 cm。
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