题目列表(包括答案和解析)
9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于( )
A.-18 B.18 C.-3 D.3
8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为( )
A.100cm2 B.121cm2 C.144cm2 D.169cm2
7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
6.如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是( )
A.-2 B.2,-2 C.2,-6 D.30,-34
5.方程(x-3)2=(x-3)的根为( )
A.3 B.4 C.4或3 D.-4或3
4.当x取某一范围的实数时,代数式+的值是一个常数,该常数是( )
A.29 B.16 C.13 D.3
3.若=7-x,则x的取值范围是( )
A.x≥7 B.x≤7 C.x>7 D.x<7
2.若,则x的取值范围是( )
A.x<3 B.x≤3 C.0≤x<3 D.x≥0
1.下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0
A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤
28.如图(1),已知Rt△ABC,∠C=900, AC=9, BC=3,点P在AC上,且AP:PC=2:1,以AC所在的直线为y轴,点P为原点建立直角坐标系,AB交x轴于点H.将Rt△ABC绕P点沿顺时针方向旋转,使A点落在x轴的正半轴上,A,B,C三点旋转后的位置分别是D,E,F三点.
(l)求DE与y轴的交点G的坐标及经过三点H,G,D的抛物线的解析式;
(2)在(l)中的抛物线的对称轴上是否存在点M,使△HGM为等腰三角形,若存在,求出点M坐标;若不存在,说明理由;
(3)将Rt△DEF沿y轴的正半轴向上平行移动,如图(2).设OP=m (0<m≤4), Rt△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为5,求S关于m的函数关系式.
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