题目列表(包括答案和解析)

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9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于(  )

   A.-18    B.18    C.-3    D.3

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8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为(  )

   A.100cm2   B.121cm2   C.144cm2    D.169cm2

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7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为(  )

   A.1    B.-1    C.2    D.-2

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6.如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是(  )

   A.-2    B.2,-2    C.2,-6   D.30,-34

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5.方程(x-3)2=(x-3)的根为(  )

   A.3    B.4    C.4或3   D.-4或3

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4.当x取某一范围的实数时,代数式+的值是一个常数,该常数是(  )

 A.29   B.16   C.13   D.3

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3.若=7-x,则x的取值范围是(  )

   A.x≥7   B.x≤7   C.x>7    D.x<7

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2.若,则x的取值范围是(  )

   A.x<3   B.x≤3   C.0≤x<3   D.x≥0

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1.下列方程,是一元二次方程的是(  )

   ①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0

   A.①②   B.①②④⑤   C.①③④   D.①④⑤

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28.如图(1),已知Rt△ABC,∠C=900, AC=9, BC=3,点P在AC上,且AP:PC=2:1,以AC所在的直线为y轴,点P为原点建立直角坐标系,AB交x轴于点H.将Rt△ABC绕P点沿顺时针方向旋转,使A点落在x轴的正半轴上,A,B,C三点旋转后的位置分别是D,E,F三点.

 (l)求DE与y轴的交点G的坐标及经过三点H,G,D的抛物线的解析式;

(2)在(l)中的抛物线的对称轴上是否存在点M,使△HGM为等腰三角形,若存在,求出点M坐标;若不存在,说明理由;

(3)将Rt△DEF沿y轴的正半轴向上平行移动,如图(2).设OP=m (0<m≤4), Rt△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为5,求S关于m的函数关系式.

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