1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、10%　　　　 B、20%　　　　 C、120%　　　　 D、180%

6、已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.

(1)如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;

(2)如图2，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.

5、AB为⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段．

　　 以每条线段为直径画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长为L=a，计算：

　　 (1)把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长L₂=a=L．

　　 (2)把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L₃=________．

　　 (3)把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L₄=________．

　　 ……

　　 (4)把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长L_n=_______．

　　 结论：把大圆的直径分成n条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆周长是大圆周长的_______．

4、如图1所示，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交OC于点E，求证：CD=CE；

(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F，交⊙O于点B′。其它条件不变(如图2所示)，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？

(3)若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其它条件不变(如图3所示)，那么上述结论CD=CE还成立吗？(只写结论，不要证明)

　 (图1)

(图2)

(图3)

(①证明：连接OD

∵CD是⊙O的切线，　 ∴∠CDO=90°

∵OA⊥OB　　　　　　 ∴∠AOE=90°

∴∠AEO+∠A=90°

又∵OA=OD∴∠A=∠ODA

∴∠CDE=∠AEO　　　 又∠AEO=∠CED　　　 ∴∠CDE=∠CED　　　 ∴CD=CE

②CE=CD仍然成立。

连接OD

∵原来的半径OB所在直线向上平行移动。∴CF⊥AO于F。

∴∠AFE=90°∴∠A+∠AEF=90°

∵CD是⊙O的切线∴∠ODC=90°∴∠ODE+∠CDE=90°

∵OA=OD∴∠A=∠ODE∴∠AEF=∠CDE

又∵∠AEF=∠CED　　　　 ∴∠CED=∠CDE　　　 ∴CD=CE

③CE=CD仍然成立。)

3、如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动(不与点M重合)。点Q在半圆O上运动，且总保持PQ＝OP，过点Q作半圆O的切线交BA的延长线于点C。

⑴∠QPA＝60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并证明你的结论；

⑵当QP⊥AB时，△QCP是　　 　三角形；

⑶由⑴、⑵得出结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是　　三角形。

3．若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根

据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？

(只需交待判断)

(变化一、连接OQ，证明OQ⊥QR；

　 变化二 (1)、结论成立　 (2)结论成立，连接OQ，证明∠B=∠OQB，则∠P=∠PQR，所以RQ=PR　 (3)结论仍然成立)

2．如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，

过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论

还成立吗？为什么？

1．如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：　　　　 ．

2、有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP＝RQ.

请探究下列变化：

变化一：交换题设与结论.

已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP＝RQ. ．

说明：RQ为⊙O的切线. ．

变化二：运动探求.

1、如图12①,直线AM⊥AN, ⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点,连结OC、BC,则有∠ACB=∠OCB;(请思考:为什么?)若将图12①中直线AN向右平移,与⊙O相交于C₁、C₂两　 点,⊙O与AM的切点仍记为B,如图12②.

(1)请你写出与平移前相应的结论,并将图12②补充完整;

(2)判断此结论是否成立,并说明理由.

((1)图②中相应结论为∠AC₁B=∠OC₁B和∠AC₂B=∠OC₂B.(2)以前者为例进行证明:连接OB、OC₁,∵AM与⊙O相切于B,∴OB⊥AM.∵AN⊥AM,∴OB∥AN.∴∠AC₁B=∠OBC₁. ∵OB=OC₁,∴∠OBC₁=∠OC₁B.故∠AC₁B=∠OC₁B.同理可证∠AC₂B=∠OC₂B.)