7．　 写出一个关于x的方程满足：有一个根是－1，一次项系数是－5　　　　　　　　　　 ．

6．　 若关于x的方程有增根，则增根是　　　　 ，m=　　　　 ．

5．　 写出以2，－3为根的一元二次方程为　　　　　　　　　　　　 。

4．　 已知关于X的方程的一根是1，则另一根为　　，m＝　　．

3．　 2003年4月16日世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种是引起“非典”的病原体，某种冠状病毒的直径约为120纳米，1纳米=，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为　　　　　　　　　　 米．

2．　 分式的值是0，则．

1．　 分式有意义，则x　　　　　　 ．

17．已知，∆ABC和∆A₁B₁C₁均为正三角形，BC和B₁C₁的中点均为D，如图1.

　　 　(1)当∆A₁B₁C₁绕点D旋转到∆A₂B₂C₂时，试判断AA₂与CC₂的位置关系，并证明你的结论.

　　 　(2)如果当∆A₁B₁C₁绕点D旋转一周，顶点A₁和AC仅有一个交点，设该交点为A₃，如图3. 当AB=4时，求多边形ABDC₃C的面积.

		初中数学竞赛试卷　 第5页(共6页)

　　 18．给出一个三位数. 重排这个三位数三个数位上的数字，得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差构成一个三位数(允许百位数字为零)，再重排这个得到的三位数三个数位上的数字，又得到一个最大的数和一个最小的数，它们的差又构成另一个三位数(允许百位数字为零)，重复以上过程.　 问重复2007次后所得的数是多少？证明你的结论.

16．一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售. 已知进价为每千克5元，售价为每千克9元，当天售不出的食品可以按每千克3元的价格退还给食品厂. 根据以往销售统计，该商店平均一个月(按30天计算)中，有12天每天可以售出这种食品100千克，有18天每天只能售出60千克. 食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种食品多少千克，才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少?

15．已知，一次函数(是不为0的自然数，且是常数)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为(即k=1时，得，k=2时，得，┅).试求+++的值.