题目列表(包括答案和解析)
3.函数,当为 时,函数的最大值是 ;
2.函数的图象在轴上截得的两个交点距离为 ;
1.二次函数的图象开口方向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ;
24. 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是弧ABC中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
(1)图中有哪些相等的线段?(要求:不再标注其他字母,找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中,不写出推理过程)
(2)若过点E作⊙O的切线ME,交AC的延长线于点M(请补完整图形),试问:ME=MG是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)在满足第(2)问的条件下,已知AF=3,FB=,求AG与GM的比.[第(1)的结论可直接利用]
23. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点,(可以与A、B重合),并作∠MPD=90°,PD交BC(或BC的延长线)于点D.
(1)记BP的长为x,△BPM的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)是否存在这样的点P,使得△MPD与△ABC相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
22.某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系,其图象如图所示. 根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式;
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平5月份的收入.
21.图1是某市年生产总值统计图,根据此图完成下列各题:
(1)2003年某市的生产总值达到 亿元,约是1997年的 倍(倍数由四舍五入法精确到个位);
(2)小王把图1的折线统计图改为条形统计图,但尚未完成(如图2),请你帮他完成该条形图;
(3)2003年某市年生产总值与2002年相比,增长率是 %(结果保留三个有效数字);
(4)已知2003年某市的总人口是139.19万,那么该年某市人均生产总值约是 元(结果保留整数).
20.夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱,将每位同学的零用钱记录下来,下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位:元)
2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,52,5,8,0,5,5,2,5,
5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.
(1)请你写出同学的零用钱(0元,2元,5元,6元8元)出现的频数;
(2)求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数;
(3)假如老师随机问一个同学的零用钱,老师最有可能得到的回答是多少元?
19. 如图,给出五个条件:①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.
(1)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以说明;
(2)请你以其中三个作为命题的条件,写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题,并举例说明.
18.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°.翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8,
求:(1)BE的长;(2)∠CDE的正切值.
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