题目列表(包括答案和解析)

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23、已知:如图,D是等腰ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明.

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22、已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.

求证:D在∠BAC的平分线上.

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21、已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.

(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).

(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。

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20、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°.仿照图(1),请你设计两种不同的分法,将△ABC分割成3个三角形,使每个三角形都是等腰三角形(要求标出每个等腰三角形三个内角的度数).

 

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19、已知:线段ah(如图)

求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.

请你用尺规作图,并补全作法

作法:(1)作线段BC=   .

(2)作                .

(3)                 .

(4)连结     .

则△ABC为所求等腰三角形.

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18、如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果ADBC,有下列结论:①ABCD ABBC ;③ABBC ;④AOOC。其中正确的结论是______________________________.(把你认为正确的结论的序号都填上)

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17、如图所示,P是等边三角形ABC内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°,得到△CBP′,若PB=3,则PP′=    

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16、在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是______________。

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15、如果两个等腰三角形                       ,那么这两个等腰三角形全等(只填一种能使结论成立的条件即可).

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14、如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是    三角形.

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