题目列表(包括答案和解析)
23、已知:如图,D是等腰ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明.
22、已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.
求证:D在∠BAC的平分线上.
21、已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。
20、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°.仿照图(1),请你设计两种不同的分法,将△ABC分割成3个三角形,使每个三角形都是等腰三角形(要求标出每个等腰三角形三个内角的度数).
19、已知:线段a、h(如图)
求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.
请你用尺规作图,并补全作法
作法:(1)作线段BC= .
(2)作 .
(3) .
(4)连结 .
则△ABC为所求等腰三角形.
18、如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD; ②AB=BC ;③AB⊥BC ;④AO=OC。其中正确的结论是______________________________.(把你认为正确的结论的序号都填上)
17、如图所示,P是等边三角形ABC内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°,得到△CBP′,若PB=3,则PP′= 。
16、在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是______________。
15、如果两个等腰三角形 ,那么这两个等腰三角形全等(只填一种能使结论成立的条件即可).
14、如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是 三角形.
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