8、今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

7. 如右图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、

AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.

6. 如右图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与

∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，

交AC于点E，则△ADE的周长等于　　　 cm.

5. 已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长

是　　　　　 　面积是 　　　　　　.

4. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球. 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是　　　　　　　　 .

3. 等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是　　cm.

2. 在反比例数,(x<0)中,y随着x的增大而　　　　　　　 .

1. 已知A(-2，a)在满足函数,则a=(　　 )

27、 探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”(完成下列空格)

1).当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：

，消去y化简得：

∵b²-4ac＝49－48>0　　 ∴　　 ∴满足要求的矩形B存在.

2).如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.

3).如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

4).如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y

分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：

①　　 这个图象所研究的矩形A的两边长为___　 __和__　 ___；

②　　 满足条件的矩形B的两边长为___　　 __和___　　　 __。

26、(8分)点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连结OA.

⑴如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.

图①

⑵如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于点C.设△AOC的面积为S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂大小关系是

S₁__________S₂(填“>”或“<”或“=”). 试说明理由

图②　

⑶如图③，AO的延长线与双曲线的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为

点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为常数.

图③