23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当∠A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点.

22、如图，△ABC中，点D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE.

求∠A的度数.

21、如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长.

20、一张长为5，宽为1的矩形纸片，通过剪切可以拼成一个与原矩形等面积的正方形，方法如下：

仿上用图示的方法，把如图所示的纸片，经过适当的剪切后，再拼成一个等面积的正方形.

19、如图，已知方格纸中每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出点P，使点P落在∠AOB的平分线上.

(要求：标出至少两个满足条件的点).

18、在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于______度.

(第12题图)　　　 　　　　(第13题图)　　 　　　(第14题图)　　　　　 (第18题图)

17、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D。若DC=7，则D到AB的距离是　　　 .

16、在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，则∠DBC的度数是　　　 .

15、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为　　　 .