题目列表(包括答案和解析)
03.经过旋转后的图形与原图形关系是_________.
02.化简= _______.
01.当______时,代数式有意义.
26、如图,正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H.
(1)求证:AH=EH;
(2)若正方形ABCD的边长为3,求DH的长.
25、张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
a |
22–1 |
32–1 |
42–1 |
52–1 |
…… |
b |
4 |
6 |
8 |
10 |
…… |
c |
22+1 |
32+1 |
42+1 |
52+1 |
…… |
(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:
a= ,b= ,c= .
(2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想.
24、今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同.
(1)求降低的百分率;
(2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?
(3)小红所在的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税.
23、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图如图所示。
(1)请你画出这个简单几何体三种不同的俯视图;
(2)若组成这个简单几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.
22、已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.
求证:(1)△ABC是等腰三角形;
(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.
21、如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱。已知AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时立柱DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
20、如图,ABCD是一张矩形纸片,点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD于M,交BC于N.
操作:先沿直线MN剪开,并将直角梯形MNCD绕点O旋转 度后(填入一个你认为正确答案的序号:①90;②180;③270;④360),恰好与直角梯形NMAB完全重合;再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的 (填写正确图形的代号).
A B C D
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