4、(12分)如图以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

(1)四边形ADEF是什么四边形？并证明。

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADBF是矩形？

(3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？

3、(10分)关于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0

(1)请选取一个你喜爱的m的值使方程有两个不相等的实根，并说明它的正确性。

(2)设x₁、x₂是(1)中的所得方程的两根，求x₁·x₂+x₁+x₂的值。

2、(8分)如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。

(1)求证：CD=FA

(2)若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需要添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线

1、(6分)对于二次三项式x²-10x+36小聪同学作出如下结论：无论如何x取什么实数，它的值都不可能等于11，你是否同意他的说法？说明你的理由。

6、由一些大小相同的小正方体组成的简单几体何的主视图和俯视图如图所示。若组成这个小正方体的块数为n ，请写出n的所有可能值_______________。

5、小猫(A点)在一片废墟中玩耍时发现了一只小老鼠，当小老鼠呆在图中_____点时，才不易被小猫发现。在图中用阴影部分标出对于墙L同时看不到C、G处的范围。

4、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式____________________________。

3、如图一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积为___________。

2、如果x=2是方程x²-kx-k+5=0的一根，那么k的值等于__________。

1、请写出等腰梯形ABCD(AB∥CD)特有一般梯形不具有的三个特征：________________；_____________________；____________________。