1、在△ABC中AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分交另一腰AC于D，连接BD。如果△BCD的周长为17cm，则△ABC的腰长为(　 )

A.5cm　　　　　 B.7cm　　　　　 C.11cm　　　　　　　　 D.12cm

23．(10分)用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD。把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。

(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时(如图)，通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；

(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时(如图)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由。

22．(10分)某商场将销售成本为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月销售600个，市场调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其月平均销售数量将减少10个，若销售利润率不得高于100%，那么销售这种台灯每月要获利10000元，台灯的售价应定为多少元？

21．(10分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG，

(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。

20、(本题10分)某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/ m,新建(含装修)墙壁的费用为80元/ m.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8≤x≤12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?

19．(10分)如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到；

(1)求证：以A、C、D、为顶点的四边形是矩形；

(2)若四边形ABCD的面积S＝12， 求翻转后纸片部分的面积，即_；

18．(9分)已知：如图1－4－3，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3．

(1)请你在图1-4-3中画出此时DE在阳光下的投影；

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6，请你计算DE的长．

16．解下列方程。(每小题6分，共18分)

①2(x－3)²=x²－9(分解因式法)　　　　　 ②(x－2)(3x－5)=1(用公式法)

③6x²－7x+1=0(用配方法)

17(本题8分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透了数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm)的反比例函数，其图象和数据如图所示。

⑴写出y与s的函数关系式；

⑵求当面条粗1.6 mm时，面条的总长度是多少米？

15．等腰梯形下底边长是13，高为，上底与腰成120°的角，则这个梯形的中位线长是　　　　　　 。　

14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，

AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC

的度数是　　　　　　　　 。