21、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=20cm、BD=12cm,两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC上运动.

(1)求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形.

(2)当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？

20、如图：已知线段AD∥直线l,AB⊥直线l,点C在直线l上运动，AD=4，AB=3，CD=m(m为整数),且m的值使关于x的方程x²-4x+m=0有解，要使四边形ABCD成为梯形，求BC的长.

19、已知：如图平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F，

求证：四边形AFCE是菱形.

18、如图，在△ABC中，AB=AC.

(1)求作AB的垂直平分线DE交AC于D、交AB于E.(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)若∠A=50°，求∠DBC的度数.

17、当x为何值时，代数式x²-13x+12的值与代数式-4x²+18的值相等？

16、小亮在学习《视图与投影》的过程中，按老师的要求制作了底面为四边形的直棱柱，已知棱柱的高为3 cm 及俯视图(如图)，请你画出这个四棱柱的主视图、左视图.(不需尺规作图)

主视图　　　　　　　　 左视图

15、已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形(如图1)，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形(如图2)，如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是 ____________.

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九年级数学期中考试试卷

Ⅱ卷　 (解答题　 共75分)

14、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，

垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为　　　　 .

13、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是　　　　 度.

12、如果关于x的代数式x²-6x+m²是一个完全平方式，那么m的值为　　　　 .