5. 已知，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆

交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝4∶3。

(1)求证：AF＝DF；(2)求∠FED的余弦值；(3)如果FD＝12cm，求半圆C的面积。(10分)

4、已知反比例函数和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图象经过(a，b)，(a+1，b+k)两点．(12分)

①　　 反比例函数的解析式．

②　　 　如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上．求点A的坐标．

解①　　　　　　　　 　　　　　　　　　

③　　 利用(2)的结果，问在x轴上是否存在点P，使得rAOP为等腰三角形．

若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，说明理由．

3、国庆假期，某中学课外活动小组的同学为了了解彼此的学习﹑休息﹑小组共打电话190次。试问小组共有多少人？为了了解该问题，我们把该小组人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示。(8分)

(1)　　　　 根据以上模型，可以猜想该小组学生n与通话次数s之间的一般规律是　　　　　　　　　　　　　　 ____________________________(用含有n﹑s的等式表示)

(2)　　　　 根据(1)中得出的规律表达式，求出该小组的同学数。

2、一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外都一样．小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一球．请你利用列表法或树状图法分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．(5分)

1、　 如图，rABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交

∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F．(8分)

(1)　　　 求证：EO=FO

(2)　　　 试猜想：当点O运动到何处时，四边形AECF为矩形，并证明你的结论．

5、某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m.

(1)　 鸡场的面积能达到180m² 吗?能达到200m²吗?

(2)　 鸡场的面积能达到250m²吗?

如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由(8分)

4、为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们先从鱼塘里捕上100条鱼做上标记，然后放入鱼塘里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕250条鱼，若其中有标记的鱼约有25条，请你估计鱼塘里大约有多少条鱼？(5分)

3、已知，如下图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(5分)

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

2、已知方程　 2x²+kx﹣20=0　 的一个根为﹣5，求它的另一个根及k的值(5分)

1、解方程(8分)

(1)　 2x²+6=7x (配方法)　　 　　　　　　　　(2) 2(x﹣3)² =x²﹣9