17、(广东省　 2003年)如图1-13，在Rt△ABC中，AB=AC，∠ BAC=90，O为BC的中点。

(1)　　　 写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求证明)

(2)　　　 如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论。

16、(吉林　 2002年)如图1-12，已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂ 、h₃，则△ABC高为h。若点P在一边BC上如图(1)，此时h₃=0。可得结论h₁+h₂+h₃=h。(1)请直接应用上述信息解决下列问题：

当点P在△ABC内如图(2)，点P在△ABC外如图(3)时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，h₁、h₂ 、h₃　 与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需证明(2)若不用上述信息，你能用其他方法证明吗？

15、(荆门　 2003年)如图1-10，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。

(1)　　　 求证：AN=MN

(2)　　　 求证：△CEF为等边三角形

(3)　　　 将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在1-11中补出符合要求的图形，并判断(1)(2)题中的两结论是否依然成立。

14、(上海市　 2003年)如图1-9，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足。求证：(1)G是CE的中点　　 (2)∠B=2∠BCE

13、(江西省　 2003年)如图1-8，已知：方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上确定一点，连接AB、AC、BC，使△ABC的面积为2个平方单位。

12、(盐城　　 2003年)如图1-7，光线L照射到平面镜L₁上，然后在平面镜L₁ 、L₂之间来回反射，已知∠α=55，∠γ=75，则∠β为(　 )

　A、50　　　 B、55　　　 C、60　　　 D、65

11、(天津　　 2003年)如图1-6，在△ABC中，AB=AC ，∠A=36，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且交于点F，则图中的等腰三角形有(　 )

　A、6个　　 B、7个　　 C、8个　　 D、9个

10、(黑龙江　　 2003年)如图1-5，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60，BP=1，CD=，则△ABC的边长为(　 )

　A、3　　　 B、4　　　 C、5　　　 D、6

9、(上海　　 2003年)如图1-4，已知AC平分∠PAQ，点B、B´分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB´，下列条件中哪个可能无法推出AB=AB´(　 )

　A、BB´⊥AC　　 B、BC=B´C　　　 C、∠ACB=∠ACB´　　　　 D、∠ABC=∠AB´C　　

8、(福州　　 2002年)某市在旧城改造中计划在市内一块如图1-3所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要(　 )元

　A、450a元　　　 B、225a　 元　　　　 C、150a元　　　 D、300a元