5.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图像可能是　 (　 )

4.若直线y=ax+b (a≠0)在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax²+bx+c (　　 )

　 A.开口向上，对称轴是y轴　　　　　　 B.开口向下，对称轴平行于y轴

C.开口向上，对称轴平行于y轴　　　　 D.开口向下，对称轴是y轴

3.抛物线y=x²-8x+c的顶点在x轴上，则c等于(　　 )

　A.-16　　　　　　 B.-4 　　　　　　　C.8　　　　　　 D.16

2.设等边三角形的边长为x(x>0)，面积为y，则y与x的函数关系式是(　 )

　 A.　　　 B.　　　　 C.　　 D.

1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是　 (　　 )

　 A.2xy+x²=1　　　 B.y²-ax+2=0 　　　C.y+x²-2=0　　　 D.x²-y²+4=0

1．　 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可利用长度a为10米)围成中间隔一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为米，面积为平方米。

(1)　　　 求与的函数关系式；

(2)　　　 如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

(3)　　　 能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。

解：(1)花圃宽米，长为米，则它的面积与的函数关系式为

　　　　 。

(2) 当时，

所以 ， 当AB长为3米或5米时花圃的面积为45平方米。

(3)

所以，能围成面积比45平方米更大的花圃，它的最大面积为48平方米。

上述解法正确吗？为什么？

16．(2006嘉兴)某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚(点C)的水平线为x轴、过山顶(点A)的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图(单位：百米)．已知AB所在抛物线的解析式为y＝－x²+8，BC所在抛物线的解析式为y＝(x－8)²，且已知B(m，4)．

(1)设P(x，y)是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；

(2)从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上(见图)．

①分别求出前三级台阶的长度(精确到厘米)；

②这种台阶不能一起铺到山脚，为什么？

(3)在山坡上的700米高度(点D)处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道站的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE＝1600(米)．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y＝(x－16)²．试求索道的最大悬空高度．

反思纠错

15．(2006大连)如图，抛物线E：y＝x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于M点，抛物线E关于y轴对称的抛物线F交x轴于C、D两点。

(1)求F的解析式；

(2)在x轴上方的抛物线F或E上是否存在一点N，使以A、C、N、M为顶点的四边形是平行四边形。若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若将抛物线E的解析式改为y＝ax²+bx+c ，试探索问题(2)。

14．(2006台州)如图，已知抛物线y=ax²+4ax+t(a＞0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点B的坐标为(－1，0).

(1)求此抛物线的对称轴及点A的坐标；

(2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形吗？请证明你的结论；

(3)连结AC，BP，若AC⊥BP，试求此抛物线的解析式.