5．解关于x的方程(2x+m)(3x-n)=0的根是______。

4．若a²+b²+2a-4b+5=0，则关于x的方程ax²-bx+5=0的根是______。

3．当a______时，方程(x-1)²-a=0有实根，这时实根是_______，当a______时，方程无实根。

2．若方程(m+2)x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=______。

1．将方程(2-x)(x+1)=8化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是_________，它的一次项系数是_____，常数项是______。

5、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．

(1)求OA、OC的长；(6分)

(2)求证：DF为⊙O′的切线；(8分)

(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线

BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．(6分)

4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．(1)在图中作出⊙O；(不写作法，保留作图痕迹)(5分)

　　 (2)求证：BC为⊙O的切线；(8分)

3．如图9，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，

∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线．(10分)

2、如图，已知∠C = 90⁰，点O在AC上，CD为⊙O直径，⊙O切AB于E，若BC =5

AC = 12，求⊙O的半径。(10分)

1、如图，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．(10分)