30．(本题满分12分)如图11，AB是半圆O的直径，⊙O₁与半圆内切于点M，并与AB相切于点C，MB交⊙O₁于另一点N，过N作AB的垂线，垂足于E，交半圆于点D。

求证：(1)BN·BM=BE·BA；(2)BC=BD；(3)DE是⊙O₁的切线。

29．(本题满分10分)如图10，地面上有不在同一直线上的A、B、C三点，一只青蛙位于地面异于A、B、C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P₁，第二步从P₁跳到P₁关于B的对称点P₂，第三步从P₂跳到P₂关于C的对称点P₃，第四步从P₃跳到P₃关于A的对称点P₄……以下跳法类推。问:

(1)青蛙能否跳回到原处P？如果能，请作图并回答至少跳几步回到原处P？

(2)青蛙跳完第2005步落在地面什么位置？

28．(本题满分10分)小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度走了2分钟，这时他发现，若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果早到2分钟，小时家到学校有多远？

27．如图9，已知AB是⊙O的直径,弦PC交OA于点D,弦PE交OB于点F,且OC=DC,OF=EF,若∠C= ∠E,则∠CPE=　　　　　

26．如图8，一个矩形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积占矩形面积的15%,黄色三角形的面积是21平方厘米,则矩形面积是　　 平方厘米.

25．函数y= +m²-5m+6是正比例函数,则m=　　　　 　

24．如图7，有一条直的等宽纸带,按图7折叠时,纸带重叠部分中的∠α　　　　

23．如图6，正方形ABCD内接于等腰直角三角形PQR，则 =　　　　　　 　　　　　　　　　　

22．将直线y=-2x+6向左平移了3个单位，得到 直线解析式为. 　　　　　　

20．(本题满分8分)已知二次函数图像的顶点为P(1，2)，且与直线y=2x+k相交于A(2，1).试求:①k值及二次函数的解析式；②该二次函数的图象与直线y=2x+k的另一交点B的坐标及△PAB的面积。

　21．(本题满分8分)如图5,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G.求证：AC²=AG·AF.

B卷(50分)