2．(2005四川泸洲)函数中，自变量的取值范围为(　)

A．　　　 　　B．　 　　　　C．　　　　　 D．

1．在平面直角坐标系中，点P(3, －2)在(　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A、第一象限　　 B、第二象限　　　 C、第三象限　　　 D、第四象限

8．函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法。

典例精析

[例1](2005兰州)函数y＝ 的自变量x的取值范围是(　 ) 　　　 A．x≥1且x≠2 B．x≠2 C．x＞1且x≠2 D． 全体实数

[分析]本题确定自变量x的取值范围初看上去要考虑两个方面：根式与分式，但请注意根式是开三次方的，所以被开方式可取任何实数，即可取任何实数。因此只需关注分式，使其分母即可，即。

[解答]A

[例2](2005黑龙江)在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在(　　 )

　　 A．第一象限　　 B。第二象限　　 C。第三象限　　 D。第四象限

[分析]点P(-2，3)关于x轴的对称点的坐标为(-2，-3)，而这一点在第三象限；也可以说因为点P(-2，3)在第二象限，而第二象限的点关于x轴的对称点必在第三象限。

[解答]C

[例3](2005江苏省宿迁)已知点A(2，0)、点B(－，0)、点C(0，1)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在(　　 )

C

A．第一象限　　　　　 　　　　　　 B．第二象限

C．第三象限　　　　 　　　　　　 D．第四象限

[分析]通过画图可知，这样的点共有3个，如图。由此可知第四个顶点不可能在第三象限。

[解答]C

[例4](2006泰州)在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是(　　 )

[分析]本题牵涉到自然科学的相关知识，属于学科综合题。开始时铁块A悬于水中，提起一定高度铁块A仍浸没于水中，此阶段铁块A所受的浮力不变，所以弹簧称的读数也不变；当提出水面后，铁块A所受的浮力越来越小，则弹簧称的读数越来越大；当铁块A完全被提出水面后，它所受的浮力为零，则弹簧称的读数又不变。因此选C

[解答]C

[例5](2005年杭州)在平面直角系内，已知点A(2,1)，O为坐标原点。请你在坐标轴上确定点P，使得成为等腰三角形。在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上(有个就标到为止，不必写出画法)。

[分析]本题要分情况讨论。因为不知道已有线段OA在等腰三角形AOP中是腰还是底边，所以先要分两种情况：①OA为腰②OA为底边。当OA为腰时还要注意O为顶点或A为顶点。因此本题要分三种情况讨论：①OA为底边②OA为腰且O为顶点③OA为腰且A为顶点。本题还要提醒注意的是点P是在坐标轴上，即点P可在X轴上也可以在Y轴上。

[解答]如图：这样的点共有8个。

[例6]如图，(1)描述图甲变换为图乙的变换过程；

(2)设P 是图甲上的一点，求它在图乙上对应点的坐标。

[分析]A与它的对应点的坐标分别为(2，2)与(-2，-4)，可见点A先作关于y轴的对称变换，再向下平移6个单位，得点。考察其他对应点可得到同样的结果。

[解答](1)把图甲先作关于y轴的对称变换，再向下平移6个单位。

(2)当将点P作关于y轴的对称变换得：，再向下平移6个单位得：，所以图甲上的一点P在图乙上对应点的坐标。

课内巩固

7．函数的有关概念：常量和变量、函数、自变量、自变量的取值范围。

6．点P坐标的几何意义：

⑴点P到轴的距离为；

⑵点P到轴的距离为；

⑶点P到原点的距离为。

5．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：

⑴平行于轴的直线上的所以点的纵坐标相等；　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵平行于轴的直线上的所以点的横坐标相等。

4．各象限角平分线上的点的坐标特征：

⑴点P在第一、三象限角平分线上；

⑵点P在第二、四象限角平分线上。

(到两坐标轴距离相等的点都在这两条角平分线上)

3．对称点的坐标特征：

对称方式	关于轴 对称	关于轴 对称	关于原点 对称
点P的 对称点的坐标

2．坐标轴上点的坐标特征：

点P 所在的位置	轴	轴	原点
点P的坐标

1.　　 各象限内点的坐标的符号特征：

点P 所在象限	一	二	三	四
横纵坐标 符　　 号