3、切线的判定定理是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　

2、直线和圆的位置关系有　　 种，分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1、点和圆的位置关系有　　 种，分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

26．探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”(完成下列空格)(14分)

(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：

，消去y化简得：

∵△＝49－48>0　　 ∴　 　∴满足要求的矩形B存在.

(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B.

(3)如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

25．已知：如图，在⊿ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。(10分)

(1)求证：四边形ADCE为矩形；(4分)

　　 (2)求证：DF∥AB，DF＝AB；(4分)

(3)当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。(3分)

24．海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西60°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的C处。之后，货轮继续向东航行。你认为货轮继续向东航行图中会有触礁的危险吗？请说明你的理由。( 10分)

23．(6分)如图7，在　　 ABCD中，AM = AB, CN = CD。

求证：四边形AMCN是平行四边形.

22．(8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

19．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的正方形称为格点正方形，小华在图1的正方形网格中构造了一个以为边的格点正方形，请你在图2和图3中分别构造以和为边的格点正方形．(6分)

20．已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

(1)请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；(2分)

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.(4分)