5. (本题10分) 如图，已知点是边长为4的正方形内一点，且，，垂足是．请在射线上找一点(即求出此时BM长)，使以点、、为顶点的三角形与相似(请注意：全等图形是相似图形的特例) ．

4．(本题10分)已知:如图,ΔABC中,AD=DB,­­∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.­

3. (本题10分) 如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．

(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？

(2)当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．

2. (本题10分)已知x=，求的值。

1. (本题8分)请作出五边形ABCDE以点O为位似中心的位似图形，使得像和原图形的位似比是1：2。

10、如图，矩形ABCD，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a，b间的关系一定满足　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(　 　)

A、a≥b　 B．a≥b　 　C. a≥b　 　D．a≥2b

9. 如图1，扇子的圆心角为xº，余下扇形的圆心角是yº，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观。若取黄金比为0.6，则x为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　A．216　 　B．135　 　C．120　 　D．108

8．△ABC的周长为16，连接△ABC三边的中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依次类推，则第2007个三角形的周长为 　　　　　　　　　　　　(　　　 )

A、　　　 B、　　　　 C、　　　　　 D、

7、如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为　　　 　　　　　　　　　　(　 　　)

A、3　　　 　　　　 B、3或　　 　C、3或　　　　　　　 D、

6. 如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，　 AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为　 (　　 )　　　　

A、70　　　 　　B、75　　　　 C、81　　 　　D、80