25、(8分)如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA外角平分线于点F.

(1)求证：EO=FO (4分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)　 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。 (4分)　　　

23、(6分)已知关于x的一元二次方程x²+4x+m－1＝0。

(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α²+β²+αβ的值。

24(7分)、在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。

21、(6分)张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表

	2	3	4	5	……
	22–1	32–1	42–1	52–1	……
	4	6	8	10	……
	22+1	32+1	42+1	52+1	……

(1)请你分别观察、、与之间的关系，并用含自然数(>1)的代数式表示：

=　　　　　　　 ，=　　　　　　　 ，=　　　　　　　 .

(2)猜想：以、、为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.

22(6分)．关于x的一元二次方程mx²- (3m-1)x+2m-1=0 , 其根的判别式的值为1，

求m的值及该方程的根。

20、作图题：(本题5分)

已知: ∠AOB, 点M、N.

求作：点P, 使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN.

(要求：用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法步骤)

19、(5分)已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，

求证：BD＝CE.

18、 (5分)已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．求证：BD ＝ DE．

17、(4分)　　　

16．下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　(　　 )

A 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B 有一边和两角对应相等的两个三角形全等

C　 有三个角对应相等的两个三角形全等　　 D 以上答案都不对

14．在直角坐标系XOY中，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，

使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有(　　　 )个

(A)1个　　 (B)2个　　 (C)3个　　 (D)4个

15下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　 )

A.　 B.　 C.　　 D.

13、如图，⊿ABC中，∠ACB =，BE平分∠ABC，DE⊥AB，

垂足为D，如果AC = 12，AD=8cm，那么△ADE的周长为(　　 )

A　　 22　　 B　 17 　　C　 　20 　D　 18