1.　　　 在下列函数中，满足x是自变量，y是因变量，b是不等于0的常数，且

是一次函数的是( 　　)

8.(2006大连)在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是。

(1)试写出y与x的函数关系式。www.1230.org 初中数学资源网

(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。

课外拓展

A组

7．(2006河北)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h

时甲队比乙队多挖了_____m；

(2)请你求出：

①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函

数关系式；

②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

(3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

6．(2006重庆)如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是　　　

5．已知一次函数y=kx+2，请你补充一个条件______，使y随x的增大而减小．

4．(2006北京)如果正比例函数的图象经过点(1，2)，那么这个正比例函数的解析式为　　　　　　　 。

3．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是(　 　)

　 A．Q＝0．2t　　　　 B．Q＝20－0.2t

　 C．t=0．2Q　　　　　 D．t=20-0．2Q

2．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有(　 )

　 A．k＞0，b＞0　　　　　 B．k＞0，b＜0　　　　 　

C．k < 0，b＜0　　　　　 D．k ＜0，b＞0

5．一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。

典例精析

[例1]若函数是一次函数，求的值，并写出解析式。

[分析]本题需注意两个方面，①的次数为1②的系数不等于零。

[解答]由题意得，，则，

　　 　　　　因为，所以　

　则 　

　　　　　　　 所以它的解析式为

[例2](2006遂宁)地表以下岩层的温度t(⁰C)随时着所处的深度h(千米)的变化而变化, t与h在一定范围内近似成一次函数关系

(1)根据下表,求t(⁰C)与 h(千米)之间的函数关系式;

(2)求当岩层温度达到770⁰C时,岩层所处的深度为多少千米?

[分析]本题用待定系数法确定一次函数的关系式。

[解答]⑴设，选取两组值代入可得方程组：

解得，所以所求的函数关系式

⑵当。

所以当岩层温度达到770⁰C时,岩层所处的深度为70千米。

[例3]已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是( 　　)

　 A．y＞0　　　　 B、y＜0　

　 C、－2＜y＜0　　 D．y＜－2

[分析]由图象可知一次函数y=kx+b过一、三、四象限，当x＜0时，y对应的值在－2的下方．故 选D　

[解答]D

[例4]已知一次函数，试讨论其图像经过哪些象限？

[分析]由的正负性，分情况画出草图，进而判断直线所经过的象限．

[解答](1)当时，可得，

由图(1)知函数图像经过第一、二、四象限．

(1)

(2)当时，可得，

由图(2)知，函数图像经过第一、二、三象限．

(2)

(3)当时，函数为，

由图(3)知，函数图像经过一、三象限．

(3)

(4)当时，可得，

由图(4)知，函数图像经过第一、三、四象限．

[例5](2006旅顺)直线分别与轴、轴

交于B、A两点．

⑴求B、A两点的坐标；

⑵把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD。求D点的坐标．

[分析]本题把一次函数的知识与三角形结合在一起。

[解答](1)B、A两点的坐标分别为。

　　　　 (2)如图，在；则。

①若以BC为一边向左下方作等边△BCD，则D点刚好与原点O重合，此时D点的坐标为(0，0)。

②若以BC为一边向右上方作等边△BCD，过D点作。由已知可得在

则此时D点的坐标为

课内巩固

l．下列关于x的函数中，是一次函数的是(　 　)

4．直线y=kx+b(k、b为常数，k ≠0)时在坐标平面内的位置与k在的关系．

　 ⑴直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限)；

　 ⑵直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限)；

　 ⑶直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限)；

　 ⑷直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限)。