题目列表(包括答案和解析)
3.下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是( ).
2.用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”,第一步应假设( )
A.a∥b B.a与b垂直 C.a与b不一定平行 D.a与b相交
1.若ax2-5x+3=0是一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是( )
A.a>-2 B.a<-2 C.a>-2且a≠0 D.a>
28、(10分)如图,点A(tanα,0),B(tanβ,0)在x轴的正半轴上,点A在点B的左边,α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角;
(1)若二次函数y=-x2-kx+(2+2k-k2)的图象经过A、B两点,求它的解析式。
(2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。
27、(10分) 已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm , sinA、sinB是方程
m(x2-2x)+5(x2+x)+12=0的两根。(1)求m的值;(2)求Rt△ABC的内切圆的面积。
26、(10分)城市规划期间,欲拆除一电线杆AB,已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i=2:1,坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽为2m的人行道.试问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域.)(≈1.732,≈1.414)
25、(8分)如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC为6m,坝高为3.2m,为了提高水坝的拦水能力,需要将水坝加高2m,并且保持坝顶宽度不变,迎水坡CD的坡度不变,但是背水坡的坡度由原来的i=1:2变成i′=1:2.5,(有关数据在图上已注明).求加高后的坝底HD的长为多少?
24、 (8分)如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值.
23、(8分)某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如CD)均为30cm,高度(如BE)均为20cm.为了方便残疾人行走,商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为9°.请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离.(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)
22、 (8分)如图山脚下有一棵树AB,小强从点B沿山坡向上走50m到达点D,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
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