28．(本题10分)

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直上，另一条直角边恰好经过点B．　　　　　　　　　　　　　　　　

(1)在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；

(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；

(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜想是否仍然成立？(不用说明理由)

26．(本题满分8分)

如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：

⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；

⑵ 在第二象限内的格点上画一点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是　 　　　， △ABC的周长是　　 　　　　　(结果保留根号)；

⑶ 画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.

25．如图10(单位：m)，等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y。

(1)写出y与x的关系式；(3分)

(2)当x＝2，3.5时，y分别是多少？(2分)

(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？(3分)

24、已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF。

(1)　　　 求证：AF=CE；

(2)　　　 若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。

23．如图，在中，CB=AC，　 ．

(1)作AC的垂直平分线交BC于点D，连接AD。(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)求 BAD的度数。　　　　　

(3)若AB=8cm，△ABD的周长等于18cm，求AC的长。

22. 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

(1) 写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示)；

(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

21．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，

求证：(1)△AOE≌△COF；

(2)四边形AECF是平行四边形．

20．如图是某中学在一次社会百科知识竞赛活动中，抽取的一部分同学的测试成绩为样本，绘制的成绩统计图．请根据该统计图，解答下面问题：

(1)本次测试中，抽样的学生有　　人；

(2)这次测试成绩的众数为　　；

(3)若这次测试成绩90分以上(含90分)

为优秀，则优秀率为　　．

19．如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法)