29.(本题11分.第⑴题4分,第⑵题7分)

如图,已知：带有阴影的圆为一个圆形工件,两直角三角板与直尺分别和圆形工件相切于A、B、C三点,两直角三角板均有一条直角边与直尺边缘重合.试解答下列两个问题：

⑴连接切点A、B,那么线段AB必过圆形工件的圆心,为什么？

　⑵已知点P为上的一个动点.①过点P作圆形工件的切线EF,分别与AM、MC交于E、F两点.试比较△MEF的周长与圆形工件直径的长短.要求写出详细的比较过程；②连结PA、PC,试求∠APC的大小.

28.(本题9分)

如图,在梯形ABCD中,已知：AD∥BC,E、F分别是AB、DC的中点.

求证：EF∥BC,EF=(BC+AD).

27.(本题10分.第(1)题3分,第(2)题2分,第(3)题5分)

如图,在下列四个圆上分别有1个点、2个点、3个点、4个点.试观察这几个图形,解答下列三个问题：

(1)若连结每个圆上的各点得到弦,试求4个圆中分别可以得到几条弦；

(2)在上面每个圆中,若以第(1)题中点的个数(n)与弦的条数(y)分别为直角坐标系中一个点的横、纵坐标,试在下面直角坐标系中描出相应的各点(n,y)；

(3)猜一猜第(2)题中所得各点会在某一函数的图象上吗？如果在,求出该函数的解析式,并求出n=10时,弦的条数y.若不在,试说明理由.

26.(本题9分)

两个水平相当的选手在决赛中相遇,决赛采用五局三胜制,胜者获得全部奖金,前三局打成2∶1时比赛因故终止.有人提出按2∶1分配奖金,你认为这样合理吗？为什么(要求写出详细的推理过程)？

25.(本题9分)

如图,是一块未知圆心,已知半径为1的圆铁皮,现在该圆铁皮内用直尺与圆规裁剪出一个面积最大的矩形,试问必须如何作图画线(作图不写作法,但要保留作图痕迹).作图后要计算出它的面积.

24.(本题9分)

某型号的机翼形状如图所示.根据图中数据列式用计算器计算AC、AB的长度(计算结果保留三个有效数字).

23.(本题10分.第⑴题4分,第⑵题6分)

用一根长8m铝合金型材制作一个如图所示的“日”字形的矩形窗框(不计损耗, 且不计铝合金型材的宽度).⑴求：当宽与高各是多少时,窗户透光面积为2.5；⑵能否制作成一个透光面积为3的矩形窗框？限用二次函数的知识详细地论述其中的道理.

22.(本题10分.⑴⑶两小题各3分,第⑵题4分)

已知关于x的一元二次方程+bx+c=0(≠0).

⑴当=1、b=7、c=-18时,试用十字相乘法解方程(要求写出十字相乘的竖式)；

⑵当=3、b=-3、c=-2时,试用公式法解方程 (要求：用计算器求方程的近似解,解精确到百分位).

⑶若=1、b为任意实数、c＜0,试考察方程实数根的情况(要求写出详细的考察过程).

21.(本题8分,每小题4分)

下面是今年与前年在大致相同条件下饲养的10头猪的体长数据(单位：cm)

前年 112　 110　 110　 117　 113　 122　 125　 124　 119　 127

今年 111　 122　 115　 123　 114　 115　 118　 114　 116　 115

⑴求出前年饲养的10头猪的体长数据的中位数与今年饲养的10头猪的体长数据的众数；⑵哪年饲养的10头猪的体长比较一致？为什么？

20.(本题8分)

不用计算器计算、求值

.注意：在计算过程中,若有无理数,必须保留根号进行根式的运算.