题目列表(包括答案和解析)
5.如图,两建筑物的水平距离BC为30米,从A点测得D
点的俯角α为30°,则建筑物AB比建筑物CD大约高( )
(结果保留两位小数,sin30°=0.5,cos30°=0.866,tan30°=0.577)
A.15米 B.34.65米 C.51.96米 D.17.31米
4.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心,2.5cm为半径作⊙C。则线段AB的中点D与⊙C的位置关系是( )
A.D在⊙C上 B.D在⊙C外 C.D在⊙C内 D.不能判断
3.如果-4是一元二次方程x2=c的一个根,则方程的另一个根为( )
A.16 B.4 C.-4 D.-16
2.如图是一个物体的三视图,则该物体的形状是( )
A.圆锥 B.圆柱
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1.在下列的计算中,正确的是( )
A.2x+3y=5xy B.(a+2)(a-2)=a2+4 C.a2•ab=a3b D.(x-3)2=x2+6x+9
29.(本题13分)如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.
(1)求证:EF+AC=AB;
(2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动,点C1与点A1的运动速度相同,当动点C1停止运动时,另一动点A1也随之停止运动.如图2,A1F1平分∠BA1C1,交BD于点F1,过点F1作F1E1⊥A1C1,垂足为E1,请猜想F1E1、A1C1与AB三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当A1E1=3,C1E1=2时,求BD的长
28.在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.
(1)在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(2)当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;
(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)(13分)
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27.在直径为650㎜的排污管道中,污水面的宽度为600㎜,求污水的最大深度。(10分)
26.如图,△ABC的顶点都在⊙O上,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径。
求证:
(10分)
25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元。(8分)
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