2．　 论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明重

点考查了全等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识，常以解答题形式出现。

考点训练：

1．　 判断基本概念、基本定理等的正误，在中考题中常以选择题、填空题的形式考查学

生对基本概念和基本定理的正确理解，如：下列语句中，正确的有(　　 )

(A)相等的圆心角所对的弧相等　　　 (B)平分弦的直径垂直于弦　

(C)长度相等的两条弧是等弧　　　　 (D)弦过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

6．　 注意：(1)垂径定理及其推论是指：一条弦①在“过圆心”②“垂直于另一条弦”

③“平分这另一条弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“ 平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有两个条件，则必具有另外三个结论(当①③为条件时要对另一条弦增加它不是直径的限制)，条理性的记忆，不但简化了对它实际代表的10条定理的记忆且便于解题时的灵活应用，垂径定理提供了证明线段相等、角相等、垂直关系等的重要依据；(2)有弦可作弦心距组成垂径定理图形；见到直径要想到它所对的圆周角是直角，想垂径定理；想到过它的端点若有切线，则与它垂直，反之，若有垂线则是切线，想到它被圆心所平分；(3)见到四个点在圆上想到有4组相等的同弧所对的圆周角，要想到应用圆内接四边形的性质。

[考查重点与常见题型]

5．　 掌握圆内接四边形的性质定理：它沟通了圆内外图形的关系，并能应用它解决有关

问题；

4．　 掌握和圆有关的角：圆心角、圆周角的定义及其度量；圆心角等于同(等)弧上的

圆周角的2倍；同(等)弧上的圆周角相等；直径(半圆)上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；

3．　 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质：同(等)圆中半径相等、直径相等直径是半

径的2倍；直径是最大的弦；圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线都是对称轴；圆是中心对称图形，圆心是对称中心；圆具有旋转不变性；垂径定理及其推论；圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系；

2．　 熟练地掌握确定一个圆的条件，即圆心、半径；直径；不在同一直线上三点。一个

圆的圆心只确定圆的位置，而半径也只能确定圆的大小，两个条件确定一条直线，三个条件确定一个圆，过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一；

1．　 正确理解和应用圆的点集定义，掌握点和圆的位置关系；

28.(12分)如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．

(1)球在空中运行的最大高度为多少米？

(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮

框中心的水平距离是多少？

27．(本题10分)某学校七年级数学兴起小组组织一次数学活动。在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心。现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入。

(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明；

(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负。游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入进入迷宫中心。则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分。你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处得两个数中改变其中一个数使游戏公平；

(3)在(2)的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？