23、(12分)如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

22．(本题10分)在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过” 的结论．

(1)写出三位评委给出A选手的所有可能的结论；

(2)对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

21．(10)如图24-A-19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为(1，0)，直线过点A(-1，0)，与⊙C相切于点D，求直线的解析式。

20、(10)如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.

(1)　　 DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

(2)　　 若AD、AB的长是方程x²－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。

18．(10分)某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：

①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；

②从不同住宅楼中随机选取200名居民；

③选取社区内200名在校学生．

⑴上述调查方式最合理的是_____________________；

⑵将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图10－1)和频数

分布直方图(如图10－2)．在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人；

⑶请估计该社区2 000名居民双休日学习时间

不少于4小时的人数．

17、(1)、　 (2)(共16分)

15、已知双曲线经过点(－1，3)，如果A()，B()两点在该双曲线上，且＜＜0，那么　　 .

　 16. 已知等腰三角形面积为4㎝²，一腰上的高为2㎝，则这条高与底边的夹角为　　　　　　　 。

14．如图24-B-15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是　　　 。

13. 3本小说，5本科技书和2本诗集，分类放在书架上，任意抽取紧挨着的2本书，这2本书是同一类的概率等于_________

12、如图、AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为P，如AP∶PB=1∶4,CD=8,则AB= 　　　　；