题目列表(包括答案和解析)
3.把不等式组的解集在数轴上表示,正确的是( )
2.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是( )
A(2,1) B(-2,-1) C(-2,1) D(2,-1)
1.嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000 m,用科学记数法可表示为
A.0.286×108 m B.2.86×107 m C.28.6×106 m D.2.86×105 m
25.(本小题(1)-(3)问共12分;第(4)、(5)问为附加题10分,每小题5分,附加题得分可以记入总分,若记入总分后超过120分,则按120分记)
已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的表达式;
(3)求△ABC的面积;
(4)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(5)在(4)的基础上试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
24.(本小题9分)依法纳税是每个公民应尽的义务.从2008年3月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:
级别 |
全月应纳税所得额 |
税率(%) |
1 |
不超过500元的 |
5 |
2 |
超过500元至2 000元的部分 |
10 |
3 |
超过2 000元至5 000元的部分 |
15 |
4 |
超过5 000元至20 000元的部分 |
20 |
… |
… |
… |
(1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元,问他应交税款多少元?
(2)设x表示公民每月收入(单位:元),y表示应交税款(单位:元),
当2500≤x≤4000时,请写出y关于x的函数关系式;
(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元?
23.(本小题8分)我县农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;又装运每种水果的汽车不少于4辆;同时,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.
(1)设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.?
水果品种 |
A |
B |
C |
每辆汽车运装量(吨) |
2.2 |
2.1 |
2 |
每吨水果获利(百元) |
6 |
8 |
5 |
(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.
22.(本题8分)一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图.
21.(本小题6分)根据“十一五”规划,元双(双柏-元谋)高速工路即将动工.工程需要测量某一条河的宽度.如图,一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得.求所测之处河AB的宽度.
()
20.(本小题6分)如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,请你帮他完成余下的工作:
(1)作出关于直线AB的轴对称图形;
(2)将你画出的部分连同原图形绕点
O逆时针旋转;
(3)发挥你的想象,给得到的图案适
当涂上阴影,让它变得更加美丽.
19.(本小题8分)如图,是平行四边形的对角线上的点,. 请你猜想:与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.
猜想:
证明:
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