题目列表(包括答案和解析)

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5. 为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文对应的密文.例如明文1,2,3对应的密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为( )

A.4,5,6     B.6,7,2     C.2,6,7     D.7,2,6

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4. 为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为(   )

A.14t,13.5t    B.14t,13t 

C.14t,14t    D.14t,10.5t

月用水量(t)
10
13
14
17
18
户   数
2
2
3
2
1

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3. 关于x的不等式的解集如图所示,则a的取值是(  )

  A. 1    B. -1   C. 2    D. -2

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2.  下列轴对称图形中(如图1),只有两条对称轴的图形是

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1. 下列计算正确的是( )

A.     B.   C.    D.

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25.(12分)如图,已知抛物线Pyax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于AB两点(点Ax轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点FG分别在线段BCAC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:

x

-3
-2
1
2

y


-4

0

(1)求ABC三点的坐标;

(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求Sm的函数关系,并指出m的取值范围;

(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FMk·DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围.

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24.(10分)如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.

?(1)一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触上绳子,求绳子最低点到地面的距离;

?(2)为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4米的木板,除掉系木板用去的绳子后,两边的绳长正好各为2米,木板与地面平行.求这时木板到地面的距离。

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23.(8分)如图,点上,相交于点,延长到点,使,连结

(1)证明

(2)试判断直线的位置关系,并给出证明.

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22.(8分)现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各自指向一个数字,(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一数字为止),若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖,奖金20元;数字之和为9,则获得二等奖,奖金10元;数字之和为7,则获得三等奖,奖金为5元;其余均不得奖;此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生的学习和生活; 

 (1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率;(6分)

 (2)若此次活动有2000人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生;(6分)

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21.(8分)某市2006年的污水处理量为10万吨/天,2007年的污水处理量为34万吨/天,2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍,若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高(污水处理率).

(1)求该市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨?(结果保留整数)

(2)预计该市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加,按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于”,那么该市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨,才能符合国家规定的要求?

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