题目列表(包括答案和解析)
5. 为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文对应的密文.例如明文1,2,3对应的密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为( )
A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,6
4. 为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为( )
A.14t,13.5t B.14t,13t
C.14t,14t D.14t,10.5t
月用水量(t) |
10 |
13 |
14 |
17 |
18 |
户 数 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3. 关于x的不等式的解集如图所示,则a的取值是( )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
2. 下列轴对称图形中(如图1),只有两条对称轴的图形是
1. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
25.(12分)如图,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:
x |
… |
-3 |
-2 |
1 |
2 |
… |
y |
… |
- |
-4 |
- |
0 |
… |
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围;
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k·DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围.
24.(10分)如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.
?(1)一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触上绳子,求绳子最低点到地面的距离;
?(2)为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4米的木板,除掉系木板用去的绳子后,两边的绳长正好各为2米,木板与地面平行.求这时木板到地面的距离。
23.(8分)如图,点在上,,与相交于点,,延长到点,使,连结.
(1)证明;
(2)试判断直线与的位置关系,并给出证明.
22.(8分)现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持,每位参与者需交赞助费5元,活动规则如下:如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成6个相等的扇形,参与者转动这两个转盘,转盘停止后,指针各自指向一个数字,(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一数字为止),若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖,奖金20元;数字之和为9,则获得二等奖,奖金10元;数字之和为7,则获得三等奖,奖金为5元;其余均不得奖;此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外,其余全部用于资助贫困生的学习和生活;
(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率;(6分)
(2)若此次活动有2000人参加,活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生;(6分)
21.(8分)某市2006年的污水处理量为10万吨/天,2007年的污水处理量为34万吨/天,2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍,若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高(污水处理率).
(1)求该市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨?(结果保留整数)
(2)预计该市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加,按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于”,那么该市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨,才能符合国家规定的要求?
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