25、(12分)如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一个动点(不运动至点A，C),过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结 BD，设 CD＝x．

　 (1)用含x的代数式分别表示DF和BF；

　 (2)如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；

　 　(3)如果△BDF的面积为S₁，△BDE的面积为S₂，那么x为何值时，S₁＝2S₂　

24．(10分)已知：如图11，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6)，且AB＝.

(1)求点B的坐标；

(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△ABC = S梯形ABCD　 ?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.

23.(8分)如图，AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合)，点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

(1)求证：△AHD∽△CBD；

　 　(2)连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。

22.(8分)在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.

小明说：我的设计方案如图(1)，其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m.

小颖说：我的设计方案如图(2)，其中花园中每个角上的扇形相同.

(1)你认为小明的结果对吗？请说明理由.

(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m).

(3)你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.

21. (8分) 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间的关系如折线图所示：

根据图象解答下列问题：

(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？

　(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，

① 如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。

②求排水时y与x之间的函数关系式,并写出的取值范围.

20、(8分)为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三(1)班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答： ⑴ E组的频率为　　　　　 ；若E组的频数为12 ，则被调查的观众数为　　　　 人； ⑵ 补全频率分布直方图； ⑶ 若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有　　　　　　　 人。

19、(7分)如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G。

(1)求证：△AFB≌△EFC；(2)若BD＝12cm，求DG的长。

18． (6分).如图7,梯形ANMB是直角梯形,

(1)请在图上拼上一个直角梯形MNPQ,使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.

(2)将补上的直角梯形MNPQ以点M为旋转中心,逆时针旋转得梯形,再向上平移一格得.(不要求写作法,但要保留作图痕迹)

17、(5分)先化简再求值： ， 其中。

16.计算：……=____________________。