27．(13分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4，0)、(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以每小时1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连结MP.

(1)直接写出OA的长度；

(2)试说明△CPN∽△CAB的理由；

(3)试探究在两点的运动过程中,△MPA的面积是否存在着最大值？若不存在，请说明理由；若存在，则求出此时运动了多少小时，并求出△MPA面积的最大值.

26．(8分)已知，点O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于点M，连结OM．

(1)试说明CD是⊙O切线的理由；

(2)若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径(精确到0.01米)．

25．(8分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AD于F，

∠ABC的平分线BG交边AD于G．

(1) 求证：AF=GD；

(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．

24．(8分)如图，在Rt△ABC中, ∠ACB=90 ⁰,点D是 AB边的中点,AB=10.将△ACD沿着CD折叠,CA的所对应的线段CP恰好与AB垂直，连结PD.试求BC的长度.

23．(8分)如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E是AB的中点．求证：CB∥DE．

22．(8分)小王想知道校园内一棵大树的高(如图)，他测得BC＝10米，∠PAD＝50°，从测视点A到树的顶端P的仰角为50°，已知测视点到地面的距离AB为1.5米．请你帮他算出树高PC约为多少米(精确到0.01米)．

21．(8分)如图，A、D、F、B在同一直线上，AF＝BD,AE＝BC, 且 AE∥BC．求证：∠E＝∠C．

20．(8分)在图中直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C' (不写画法)，并写俄A点的对应点A'的坐标．

19．(8分)如图，在△ABC中, AB=AC,点D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．试说明DE=DF．

18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的任一点．以BE为一边作正方形EFGB，则△AFC的面积为　　　　　 ．