题目列表(包括答案和解析)
4、如图,已知函数和的图象交于点,根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是( ).
(A); (B);
(C); (D).
3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题,“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几只鸡儿几只兔?”解决此问题,设鸡为x只,兔为y只,所列方程组正确的是( ).
(A); (B);
(C); (D).
2、下列运算正确的是( ).
(A); (B); (C); (D).
1、在下列语句中:
①无理数的相反数是无理数;
②一个数的绝对值一定是非负数;
③有理数比无理数小;
④无限小数不一定是无理数.
其中正确的是( ).
(A)②③; (B)②③④; (C)①②④; (D)②④.
28.(13分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0A<OB)是方程x2-18x+72=0的两个根,点C是线段AB的中点,点D在线段OC上,OD=2CD.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使得以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
27.(13分)某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现小商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如右表所示的关系:
(1)在所给的直角坐标系(图1)中,根据右表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点,猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式,并画出该函数的图像;
(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日销售规律:
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式,并求出日销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润;
②在给定的直角坐标系(图2)中,画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图;观察图像,写出x与P的取值范围.
(图1) (图2)
26.(8分)某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务. 甲种业务使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种业务使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若一个月内通话为x分钟,则根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
x |
3 |
5 |
9 |
11 |
y |
18 |
14 |
6 |
2 |
25.(8分)解方程:
24.(8分)若二次函数y=ax2 +bx+c中,c=3,图象的顶点坐标为(2,-1),求该二次函数的解析式.
23.(8分)已知一次函数y=kx+b图象不经过第四象限,而过点(1,3),又知系数k是方程3x2 -5x-2=0的一个根,求这一次函数的解析式。
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