1. 下列运算中，正确的是(　　 )。

A、a³·a²＝a⁶　　　　　　 B、(－3a)²＝6a²　　

C、a+a＝a　　　 D、(a－3b)(a+3b)＝a²－9b²

25．(12分)如图10，已知抛物线P：y＝ax²+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

x	…	－3	－2	1	2	…
y	…	－	－4	－	0	…

(1) 求A、B、C三点的坐标；

(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；

(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM＝k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．

若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述(2)、(3)小题换为下列问题解答(已知条件及第(1)小题与上相同，完全正确解答只能得到5分)：

(2) 若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积．

24．(10分)如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．

??(1)一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；

??(2)为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离。

23．(8分)如图，点在上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．

(1)证明；

(2)试判断直线与的位置关系，并给出证明．

22．(8分)　现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，(若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止)，若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；　

　(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；(6分)

　(2)若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生；(6分)

21．(8分)某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高(污水处理率)．

(1)求该市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？(结果保留整数)

(2)预计该市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于”，那么该市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？

20．(8分)某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次考察中一共调查了多少名学生？

(2)在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？

(3)补全条形统计图；

(4)若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

19．(7分)已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证四边形BCDE是菱形．

18．(6分)如图，所示的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1

(1)“小猪”所占的面积为多少？

答：________________________

(2)在下面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE的对称图案(不须写作法)

(3)以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是(______, ______)

17．(5分)求代数式的值:

　　 (－)÷,其中x＝+1.